Bestäm extrempunkter till

  • Extremvärden
  • Maximipunkt

    Bestäm lokala extrempunkter, extremvärden och eventuell terrasspunkt till funktionen \(f(x) = 2x^x\). Lösning: Vi börjar med att söka extrempunkterna och deriverar funktionen och sätter derivatan lika med noll.
  • Inflexionspunkt


  • Pq formeln

      Når vi studerar extrempunkter är det bara i en dimension, och anger därmed bara som $x=a$, det vill säga inte i koordinatform. Extrempunkter motsvarar med andra ord enbart det x-värde som ger funktionen ett största eller minsta värde i ett intervall.

    Stationära punkter

    Bestäm koordinaterna i de möjliga inflexionspunkterna för funktionen \(f(x) = 2x^x^3+6\). Bestäm också i vilka intervall funktionen är konvex respektive konkav. Lösning: Vi beräknar \(f''(x) = 0\) för att hitta möjliga inflexionspunkter $$f'(x)= 8x^x^2$$ $$f''(x)=24x^x$$ $$24x^x=6x(4x-3) =$$ $$x_1 = 0$$ $$x_2 = \frac{3}{4}$$.

    Extremvärden

    Bestäm Taylorpolynomet av andra grad till funktionen f(x,y) = 8 x + 2 cos(2x – y) kring punkten (1,2). Använd detta polynom för att beräkna ett approximativt värde av f(, ). Bestäm eventuella lokala extrempunkter till f(x,y) = 2xy2 + x2 + 4y. Bestäm också punkternas karaktär.


    Terrasspunkt

    jag har försökt lösa uppgiften: "Bestäm alla stationära punkter och deras typ till funktionen f (x, y) = x 2 y + 3 x y - 3 x 2 - 4 x + 2 y + 1 ". Jag har löst uppgiften och lägger in bilder på lösningen nedan, men undrar över facits val av den kvadratiska formen som de får till: Q (x,y) = (2y-6)h^2 + 2 (2x+3)hk. Varför delar de.


      Andraderivatan

    Bestämma extrempunkter hos en funktion. Uppgiften; Bestäm eventuella extrempunkter hos funktionen y = 10 lnx - x2 + 8x. Kommit såhär långt hitills.. Osäker på om allt är rätt dock.. y=10lnx-x^2+8x. y´=10/x-2x+8*x. y´=18x-2x^2 (förlängt med x) x=-4,5+-√ (4,5)^2 (pq-formeln).

    Inflexionspunkt

  • Ett exempel på hur derivata kan användas för att bestämma extrempunkterna til en funktion.
  • Nollställen

    Behöver hjälp att lösa följande uppgift, vet inte hur jag ska tänka. Bestäm extrempunkterna och dess karaktär till funktionerna. h (x) = -3x² + 18x -


  • bestäm extrempunkter till
  • Copyright ©awehop.ask-sweden.edu.pl 2023

    3